الهندسة الفراغيّة تهتمُّ الهندسة الفراغيّة في دراسةِ المساحات، والأحجام، والتوفيق فيما بينها بناءً على قوانين مبرهنة، ولعلَّ أبرزَ الأشكال التي تدرسها الهندسة الفراغيّة: المنشور، والمكعب، والهرم، والكرة، والأسطوانة، وغيرها، كما تدرسُ أيضاً المستقيمات، وتقاطعها مع المستويات، وغير ذلك. وقد بات هذا الفرع الرياضيّ الهام كثير الاستعمال من قبل العلماء، والمختصّين في أنواعٍ معيّنة من العلوم، خاصة مع التطورات العلمية، والتقنية الأخيرة التي شهدها العالم. التفاضل والتكامل يعتبر التفاضلُ والتكامل من أشهرِ فروع علم الرياضيّات، وأكثرها شيوعاً واستخداماً في عددٍ كبير من العلوم، حيث يهتمّ التفاضل بإيجاد معدّلات التغيّر، في حين يعتبرُ التكامل العمليّة العكسيّة للتفاضل، إذ يقسمُ التكامل إلى قسميْن: التكامل المحدود، وغير المحدود. من أبرزِ تطبيقات علم التفاضل والتكامل: حساب المساحات، والأحجام، كما يدخلُ أيضاً بشكلٍ كبير في علم الفيزياء، وفي أنواع الهندسة المختلفة، وفي الاقتصاد، وفي العديد من المجالات الأخرى. ترجعُ أصولُ هذا الفرع الرياضيّ إلى عصورٍ قديمة جداً؛ كالعصور المصرية القديمة، والعصور اليونانيّة، وغيرهما، كما اشتهرت هاتان العمليّتان أيضاً بين العلماء المسلمين، والهنود، والصينيّين.
التفاضل والتكامل في الرياضيات
لقد تخرجت من الصف الثالث الثانوي المهني وان شاء الله فسوف اقوم بدخول شئ يسمي المعادلة حيث سيتم اختباري في 6 امتحانات لـ6 مواد مختلفة وان نجحت فيهم فسيمكنني دخول كلية الهندسة بالطبع المنهج الذي سوف امتحن فيه هو منهج الصف الثالث الثانوي العام ولكن للاسف من ضمن تلك المواد مادة التفاضل والتكامل والمشكلة ان المنهج الخاص بها مبني علي السنوات الماضية في الثانوية العامة وبما انني لم اكن في الثانوية العامة فلدي بعض المشاكل في فهم بعض الامور ومن تلك الامور هو مفهوم الاشتقاق حاولت البحث عنه المفهوم في الانترنت ولكن وجدت مجموعة كبيرة من التعريفات الغريبة التي لم استطع ان افهم منها شئ انا لا احاول حفظ التعريف بل احاول ان افهمه لان الاختبار سيكون علي مبدا الفهم وليس الحفظ لذلك ايستطيع احدكم مساعدتي بتعريف الاشتقاق بمفهوم بسيط؟
نذكرا منها حساب المسحات لكافة الاشكال الهندسة وايضا حساب الحجوم اذا نظرنا للاقمار الصناعية بكافة انواعها التجسسسية والعلمية والخاصة بعلوم الطقس والفضاء الخارجي تم بناءها اعتمادا علي علوم التفاضل والتكامل التفاضل والتكامل يسهل في حساب المساحات... وايضا يدخل في برمجة بعض الاجهزة التقنية التي تساعد في حساب المساحات السيارات لا تخرج سيارة من مصنعها بدون معرفة أين مركز كتلتها وثقلها ومحورها المركزي، لتحديد عوامل الأمن والسلامة على الطرق المختلفة وسرعات السيارة المختلفة.. وهذا لا يتم إلا عن طريق التفاضل والتكامل. الطيران والفضاء مهندسو الطيران والفضاء كثيراً ما يستخدمون حساب التفاضل والتكامل عند التخطيط للبعثات الطويلة لإطلاق مسبار اكتشافي لأنهم يحتاجون سرعات مختلفة في مدار المسبار تتناسب مع الجاذبية والإرتفاع، حساب التفاضل والتكامل يساعدهم في تحديد كل هذه المتغيرات بدقة متناهية!! ماذا نفعل إذا إردنا أن نحسب حجم المياه اللازم لملء حمام سباحة كبير؟ إنه علم التفاضل والتكامل والتكامل بها لأنها أشكال هندسية منتظمة كما ذكرنا.. ولكن الاستادات والمُجمعات الرياضية الأوليمبية الهائلة الحجم والتصميم..
( عندما نزيل كلمة (السهل) من السؤال) • إنه علم التفاضل والتكامل!! :]2) المباني العادية على أشكال (متوازي المستطيلات) قد لا يتدخل علم التفاضل والتكامل بها لأنها أشكال هندسية منتظمة كما ذكرنا.. ويسهل التعامل معاها.. ولكن ماذا عن الاستادات والمُجمعات الرياضية الأوليمبية الهائلة الحجم والتصميم.. اقرأ الموضوع من هنا: ان فرع التفاضل والتكامل من اهم الفروع في علم الرياضيات فأولا التفاضل او ما يسمي بالاشتقاق مهم جدا في ايجاد ميل المنحني للمعادلات المختلفة وعن طريق ذلك يمكن ايجاد السرعة والتسارع وتطبيقاتها لا تعد في الواقع ونحن ندرسها بشئ من التجريد في الرياضيات وندمجه في الواقع اما بالنسبة للتكامل فهو نقيض التفاضل وفروعه ايضا كثيرة ولكن اهمها هو ايجاد المسحات للأشكال غير المنتظمة او المسحات المحصورة تحت الروسوم البيانية للمنحنيات للدوال في رأيي الشخصي دراسة مبادئ التفاضل والتكامل ضرورية من ناحية تطبيق القواعد والقوانين الرياضية وتنمية اﻻستنتاج واﻻستدﻻل لدى الطالب. اما الفائدة الرئيسية فهي التطبيقات في العلوم التطبيقية مثل الفيزياء وتطبيقات الحركة والهندسة في حساب الحجوم عن طريق النهايات العظمى والصغرى.
إذا نقلنا المستقيم أكثر باتجاه ذروة القطع المكافئ، فإن المدى الزمني يتناقص. عندما يصل الزمن إلى الصفر، فإن نقطتي التقاطع تقع في المكان ذاته ويصبح المستقيم ملامساً للقطع (بالكاد يمسّه)، ويوصف المدى الزمني بأنّه متناهي إلى الصفر. تدخل هنا فكرة الكمية المتناهية في الصغر حيّز التنفيذ، فبعد أن تكلمنا عن السرعة خلال مدّة معينة من الزمن، نتحدث عن السرعة خلال لحظة؛ أي مدّة زمنية متناهية الصغر. لاحظ كيف أننا لا نستطيع أن نأخذ المنحني بين نقطتين متناهيتي الصغر في البعد؛ سوف يكون لدينا حاصل قسمة الارتفاع على الزمن أي صفر على صفر وهذا ليس له معنى. لإيجاد الميل في أيّ نقطة على الخط البياني، نجد الميل للمستقيم الملامس (المماس)، والنتيجة النقاط الستة المرسومة هنا: ميل المماس لست نقاط للحصول على المشتقات (صورة) يعرف هذا الرسم البياني بالرسم البياني الأصلي للمشتق. وفي لغة الرياضيات والفيزياء، نقول «مشتق المكان بالنسبة للزمن هو السرعة. » التكامل هي العملية المعاكسة للتفاضل، فتكامل السرعة لجسم معين بالنسبة للزمن هو مكان وجوده. ويحسب الاشتقاق كما وجدنا عن طريق إيجاد المنحنيات؛ بينما يحسب التكامل عن طريق إيجاد قيم المساحات.
- التفاضل والتكامل بمتغير واحد - مترجم من MIT - تعليم حر - نفهم
- ما هي أهمية اللقاحات؟ - Sehati
- اللانهاية في الرياضيات
- جدول التحويلات في الرياضيات
مجموعة كتب في الرياضيات تصلح للمدرسة والجامعة والثقافة العامة وهذه الكتب تعدك جيدا في الرياضيات وتنمي قدراتك الحسابية ومتاح لك استخدامها ملاحظة / جميع كتب الرياضيات بصغة PDF ، وبرابط مباشر للتحميل كتب رياضيات ثقافية تأليف: بيتر م. هيجنز ترجمة أ. د. / إنتصارات محمد حسن الشبكي مراجعة أ. / بيومي إبراهيم بيومي المحتويات عشرة أسئلة وإجاباتها الحقيقة حول الكسور بعض الهندسة الأعداد الجبر أسئلة كثيرة وإجابتها المتسلسلات الفرص وألعاب الفرص النسبة الذهبية الشبكات تأليف: د. بدر بن عبد الرحمن البسام تم تصنيف الألغاز إلى 12 مجموعة رئيسية تتفرع كل واحدة منها إلى مجموعات أخرى ، وتشمل الألغاز المجاميع التالية: ألغاز المنطق والاستنتاج الألغاز الرياضية ألغاز الترتيب والتقطيع والتوصيل الألغاز الهجائية الألغاز المصورة ألغاز الألعاب الألغاز الثلاثية الأبعاد الألغاز الميكانيكية الألغاز العلمية الألغاز الجنائية البوليسية ألغاز التورية في الكلام الألغاز التورية في الكلام الألغاز والأحاجي العربية ياكوف بيريلمان حكايات والغاز رياضية د. إبراهيم محمود شوشة يعتبر كتاب ياكوف بيريلمان " الرياضيات المسلية " من أكثر كتبه بساطة من سلسلة مولفاته المشهورة والمكرسة لموضوعات الرياضيات المسلية.